题目内容
【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格.
启动加速度a1 | 4 m/s2 |
制动加速度a2 | 8 m/s2 |
直道最大速度v1 | 40 m/s |
弯道最大速度v2 | 20 m/s |
直道长度s | 218 m |
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度v1＝40 m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，t1＝
＝…，t2＝
＝…；t＝t1＋t2＝…
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
【答案】不正确 12.5 s
【解析】题中所述解法不合理．因为用该方法计算出来的直道长度，即运动的总位移
x总= 275 m>218 m．由此可知摩托车加速运动的末速度并未达到最大速度v1= 40 m/s.
正确解法如下：
设摩托车加速运动的末速度为v，加速运动的位移为x1，减速运动的位移为x2，则：
由以上各式解得
， 
， 
．
故摩托车在直道上行驶的最短时间
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