题目内容
20．
如图所示，甲、乙两个质量相同、带等量异种电荷的带电粒子，以不同的速率经小孔P垂直磁场边界MN，进入方向垂直纸面向外的匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动，并垂直磁场边界MN射出磁场，半圆轨迹如图中虚线所示．不计重力空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲带正电荷，乙带负电荷 | |
| B． | 洛伦兹力对甲乙不做正功 | |
| C． | 甲的速率大于乙的速率 | |
| D． | 甲在磁场中运动的时间大于乙在磁场中运动的时间 |
分析 本题关键是明确粒子垂直射入匀强磁场后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析轨道半径和公转周期，根据左手定则判断洛伦兹力方向．
解答 解：A、在P点，速度向下，磁场向外，甲受向左的洛伦兹力，根据左手定则，甲带正电荷；
同理，在P点，乙受向右的洛伦兹力，速度向下，磁场向外，根据左手定则，乙带负电荷；故A正确；
B、根据左手定则，洛伦兹力与速度垂直，故洛伦兹力永不做功，故B错误；
C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故R=$\frac{mv}{qB}$，由于q、m、B均相同，甲的轨道半径大，说明甲的速度也大，故C正确；
D、周期T=$\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，由于t=$\frac{1}{2}T$，故t=$\frac{πm}{qB}$；由于q、m、B均相同，故时间相等，故D错误；
故选：AC．
点评 本题考查带电粒子在磁场中圆周运动的推论公式R=$\frac{mv}{qB}$和T=$\frac{πm}{qB}$的简单运用，同时要结合左手定则分析，基础题目．要注意负电荷受到的洛伦兹力的方向和正电荷受到的洛伦兹力的方向相反．
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20．
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现对物块A施加一沿斜面向下的瞬时冲量，使物块A在斜面上运动，当物块B刚要离开C时，物块A的速度为v，运动的位移大小为d．则在从施加冲量开始的整个过程中（ ）
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现对物块A施加一沿斜面向下的瞬时冲量，使物块A在斜面上运动，当物块B刚要离开C时，物块A的速度为v，运动的位移大小为d．则在从施加冲量开始的整个过程中（ ）| A． | 弹簧对物块A做功为零 | |
| B． | A、B与弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| C． | 物块A、B的质量满足2mgsinθ=kd | |
| D． | 弹簧的弹性势能的减小量为mdgsinθ+$\frac{1}{2}$mv2 |
如图所示为一个透明圆柱的横截面，其半径为R，O为圆心，AOB为一条直径．今有一束光P沿与AB平行的方向射向圆柱体，人射点C到AB的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，若该人射光线经折射后恰从B点射出．光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆柱体内的反射．求：
如图所示．竖直放置的间距为L=1米的两平行光滑导轨，上端连接一个阻值为R=1Ω的电阻，在导轨的MN位置以下有垂直纸面向里的磁场，在MN处的磁感应强度为B0=1T，在MN下方的磁场沿Y轴方向磁感应强度均匀减少，在MN下方1米处的磁感应强度刚好为零．现有一质量为1kg，电阻也是R=1Ω的金属棒，从距离MN为h=0.2米的上方紧贴导轨自由下落，然后进入磁场区域继续下落相同高度h的过程中，能使得电阻R上的电功率保持不变（不计一切摩擦）求（g=10m/s2）：
图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图象．足够长光滑金属轨道电阻不计，宽度为L=1m，倾角为θ=37．，轨道上端连接的定值电阻的阻值为R=2Ω，金属杆MN的电阻为r=1Ω，质量为m=1Kg．在轨道区域加一垂直轨道平面向下、磁感强度为B=1T的匀强磁场，让金属杆在沿道平面向下、大小随时间变化的拉力F作用下由静止开始下滑，计算机显示出如图乙所示的I-t图象，图象中I0=3A，t0=1s．设杆在整个运动过程中与轨道垂直．试求：
5．
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、长为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好．金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻．现闭合开关K，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动．若金属棒上滑距离s时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）
如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、长为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，且始终与导轨接触良好．金属导轨的上端连接一个阻值也为R的定值电阻．现闭合开关K，给金属棒施加一个平行于导轨斜向上、大小为F=2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动．若金属棒上滑距离s时，金属棒开始匀速运动，则在金属棒由静止到刚开始匀速运动过程，下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ ）| A． | 金属棒的末速度为$\frac{3mgR}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| B． | 金属棒的最大加速度为1.4g | |
| C． | 通过金属棒的电荷量为$\frac{BLs}{R}$ | |
| D． | 定值电阻上产生的焦耳热为$\frac{3}{4}$mgs-$\frac{{9{m^3}{g^2}{R^2}}}{{4{B^4}{L^4}}}$ |
12．
如图，静止的${\;}_{92}^{238}$U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
如图，静止的${\;}_{92}^{238}$U核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）| A． | 衰变方程可表示为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He | |
| B． | Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1：45 | |
| C． | Th核和α粒子的动能之比为1：45 | |
| D． | Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 |
如图所示，足够大的光滑绝缘水平桌面置于平行桌面的匀强电场和垂直桌面的匀强磁场中，在桌面建立xOy坐标系．桌面上质量m=2.0×10-2kg、电荷量q=1×10-4C的带正电小球从坐标原点O平行桌面以v0=1m/s的速度射入电磁场区域．在电场和磁场的作用下发生偏转，小球到达点M（30cm，40cm）时，动能变为O点动能的0.5倍，速度方向垂直OM，此时撤掉磁场，一段时间后小球经过点N（62.5cm，0），动能变为O点动能的0.625倍．设O点电动势为0，不考虑磁场撤掉时对电场的影响，求：