题目内容

7.一物体放在光滑水平地面上,如图所示图线表示作用在物体上的水平外力随时间变化的关系,若物体开始是静止的,那么(  )
A.从t=0开始,4s内物体的动能变化量为零
B.在前4s内只有第2s末物体的动能最大
C.在前4s内只有第4s末物体的速率最大
D.在前4s内只有第2s末物体离出发点最远

分析 根据力与时间的关系图线,作出质点速度随时间的关系图线,根据速度时间图象可以求出物体动能的变化从而求出合外力做的功;而在速度时间图象中,图线与时间轴所围成的面积表示位移.

解答 解:A、有题意可知,物体早0-2s内加速度大小为$a=\frac{F}{m}=\frac{5}{m}$,在2-4s内加速度大小为$a′=\frac{15}{m}$,其v-t图象如图所示,由图可知0-4s内$△{E}_{K}=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}$,故A错误;
B、根据速度时间关系可知,v2=2v1,4s末的动能最大,故B错误,C正确;
D、在v-t图象中与时间轴所围面积为物体的位移,故在2-3s内某时刻物体离出发点最远,故D错误
故选:C

点评 正确使用图象法,可以使问题变得简单直观.前提是熟悉利用动能定理求合外力的功及根据v-t图象求物体的位移

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