题目内容
15.如图所示,半径为R的半圆薄板竖直固定于水平面上,处于静止状态,距离圆板水平直径左端O点正上方为2R的A点,1、2、3号三个小球依次以一定速度沿水平方向向右抛出,1号小球速度为v1且恰好落在圆板最高点B点;2号小球速度为v2且恰好落在圆板水平直径的右端C点;3号小球的速度为v3且落点为D,已知OD=4R.则( )A. | v2=2v1 | B. | v2=v1 | C. | v2=$\sqrt{2}$v1 | D. | v3=2$\sqrt{2}$v1 |
分析 三个小球均做平抛运动,而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,根据高度求出平抛运动的时间,结合水平位移求出初速度,从而得出初速度大小之间的关系.
解答 解:对于小球1,平抛运动下降的高度 h1=R,水平位移 x1=R,根据h1=$\frac{1}{2}$gt12得,t1=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,则 v1=$\frac{R}{{t}_{1}}$=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$.
对于小球2,平抛运动下降的高度 h2=2R,水平位移 x2=2R,根据h2=$\frac{1}{2}$gt22得,t2=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$,则 v2=$\frac{2R}{{t}_{2}}$=$\sqrt{gR}$.
对于小球3,平抛运动下降的高度 h3=2R,水平位移 x3=4R,根据h3=$\frac{1}{2}$gt32得,t3=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$,则 v3=$\frac{4R}{{t}_{3}}$=$\sqrt{4gR}$
综上可知 v2=$\sqrt{2}$v1,v3=2$\sqrt{2}$v1,故C、D正确,A、B错误.
故选:CD
点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合几何知识和运动学公式进行研究.
练习册系列答案
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10.如图,用水平恒力F推放置在水平面上的物体m,物体保持静止,关于物体受力情况说法正确的是( )
A. | 推力小于物体所受摩擦力 | |
B. | 物体所受摩擦力为静摩擦力 | |
C. | 物体受到三个力的作用 | |
D. | 物体所受摩擦力的方向与推力的方向相反 |
20.下列说法正确的是( )
A. | 一对作用力和反作用力必是同性质的力 | |
B. | 一对作用力和反作用力必然作用于同一物体 | |
C. | 两个等大、反向的力一定是一对作用力和反作用力 | |
D. | 两队进行拔河比赛,获胜的就是力气大的队 |
7.关于带电粒子在匀强磁场中的运动,下列说法中正确的是( )
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B. | 带电粒子可能做匀速直线运动 | |
C. | 当洛伦兹力与速度垂直时,带电粒子一定做匀速圆周运动 | |
D. | 当洛伦兹力与磁场垂直时,带电粒子一定做匀速圆周运动 |
7.一物体放在光滑水平地面上,如图所示图线表示作用在物体上的水平外力随时间变化的关系,若物体开始是静止的,那么( )
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8.如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内(磁场水平向里),有一正电粒子恰能沿直线飞过此区域(不计粒子重力),则下列说法的是( )
A. | 可以判断出电场方向向上 | |
B. | 仅增大粒子电量,粒子将向上偏转 | |
C. | 仅增大粒子电量,粒子将向下偏转 | |
D. | 仅改变粒子电性,粒子仍能继续沿直线飞出 |