Question

4．一遥控玩具汽车在平直的轨道上由静止开始做直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持不变，其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示，若已知汽车的质量为1kg，运动2s后开始匀速运动，汽车所受阻力恒定，那么根据图象数据可判断下列说法正确的是（　　）

• A． 玩具汽车的功率为8W
• B． 玩具汽车所受阻力为4N
• C． 玩具汽车的最大速度为2m/s
• D． 玩具汽车匀速运动前通过的位移为3m

Answer 1

分析 由功率公式及牛顿第二定律可得出加速度和速度之间的关系，由图象可得出阻力与质量的关系及功率和质量关系；则可求得功率阻力；再由动能定理可求得位移．

解答 解：因为P=Fv，
汽车的加速度a=$\frac{F-f}{m}$
联立二式可得：
a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$；
由图象可知，$\frac{f}{m}$=2，
k=$\frac{P}{m}$=$\frac{0-2}{0.5}$=4
又因为汽车的质量为1kg，所以汽车所受到的阻力f=2N；
汽车牵引力的功率P=4W
汽车的最大速度v=$\frac{P}{f}$=$\frac{4}{2}$=2m/s；
设汽车匀速运动前通过的位移为x，由动能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²-0=Pt-fx
解得：x=3m；
故选：CD．

点评 本题考查动能定理、功率公式的应用以及图象的性质，要注意正确根据物理规律确定函数关系，再由图象求解相关物理量．