Question

2．如图所示，质量相同的木块A和B，其间用一轻质弹簧相连．置于光滑的水平桌面上，C为竖直挡板，今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，若弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度的大小应为（　　）

• A． 0
• B． $\frac{v}{2}$
• C． v
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v

Answer 1

分析 弹簧第一次恢复原长时B的速度为v，A的速度为0，此后A在弹力作用下做加速运动，B在弹力作用下做减速运动，当AB速度相等时弹簧伸长量最大，此后A做加速度减小的加速度运动，B做加速度减小的减速运动，到再次恢复原长的过程中AB弹簧组成的系统动量守恒．

解答 解：弹簧第一次恢复原长后AB及弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒，取向右为正方向：
当弹簧伸长量最大时，AB速度相等，此后A继续加速，B继续减速运动，当弹簧再次恢复原长时，令A的速度为v_A，B的速度为v_B，根据动量守恒有：
mv_A+mv_B=mv
根据机械能守恒有：
$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联列解得：v_A=v，v_B=0
故选：A．

点评 解决本题的关键是系统在第一次恢复原长后，AB及弹簧组成的系统动量守恒和机械能守恒．