题目内容
5.如图所示,发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,进入椭圆形转移轨道,到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道.设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3,则下列说法正确的是( )A. | 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速,Q点变轨时需要减速 | |
B. | 发射同步卫星时在P点变轨时需要加速,Q点变轨时也需要加速 | |
C. | T1<T2<T3 | |
D. | v2>v1>v4>v3 |
分析 根据变轨的原理确定在P点和Q点是加速还是减速;根据开普勒第三定律,结合轨道半径和半长轴的大小比较周期大小.根据变轨的原理比较v2、v1大小以及v3、v4大小,根据线速度与轨道半径的关系比较v1、v4的大小,从而得出各个位置的速度大小.
解答 解:AB、发射同步卫星在P点变轨时需加速,使得万有引力小于向心力,做离心运动,在Q点变轨时需要加速,使得万有引力等于向心力,做圆周运动,故A错误,B正确.
C、根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$知,近地圆轨道的半径小于椭圆的半长轴,椭圆的半长轴小于同步轨道的半径,则T1<T2<T3,故C正确.
D、变轨时需要在P点加速,则v2>v1,椭圆近地点的速度大于远地点的速度,则v2>v3,变轨时在Q点需要加速,则v4>v3,根据$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知,v1>v4,所以v2>v1>v4>v3,故D正确.
故选:BCD.
点评 解决本题的关键知道变轨的原理,掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度与轨道半径的关系,以及掌握开普勒第三定律,知道周期与轨道半径的关系,难度不大.
练习册系列答案
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