Question

3．平衡位置处于坐标原点O的波源S在t=0时刻从平衡位置起沿y轴向上振动，振动频率为50Hz．产生的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s．平衡位置在x轴上的P、Q两个质点的x轴坐标分别为x_P=5.5m、x_Q=-4m，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点Q开始振动时波源S处于平衡位置
• B． 质点P开始振动时质点Q处于波峰
• C． 质点Q起振后与波源的振动情况完全一致
• D． 两质点都振动起来后P、Q在任何时刻位移都不可能相等

Answer 1

分析 首先据题意和波速公式得出波长、周期；结合波形图，结合PQ两点的坐标，分析判断两点的振动情况．

解答 解：由题意，得波速v=100m/s，频率f=50Hz
由v=fλ得：波长λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{100}{50}$m=2m，T=$\frac{1}{f}$=0.02s
AC、由题有：|x_Q|=4m=2λ，则质点Q与波源S是同相点，即质点Q起振后与波源的振动情况完全相同，当Q开始振动时波源S处于平衡位置．故AC正确．
B、x_P=5.5m=2$\frac{3}{4}$λ，设Q关于y轴的对称点Q₁，据对称性可知，Q与Q₁两点的振动情况相同．Q₁P两点的距离为1.5m=$\frac{3}{4}$λ，则质点P开始振动时质点Q处于波谷．故B错误．
D、Q₁P两点的距离为$\frac{3}{4}$λ，两质点都振动起来后它们的位移有可能相等，根据对称性可知，P、Q的位移有可能相等，故D错误．
故选：AC．

点评 首先找出对称点，掌握波的对称性，再据其距离和波源的距离分析振动情况是解题的关键．