Question

11．轻质细线吊着一质量m=0.8kg，边长L=0.8m、匝数n=20、总电阻r=1Ω的正方形线圈．边长l=0.4m的正方形磁场区域对称地分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，如图甲所示，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示．从t=0开始经t₀时间细线开始松弛，在前t₀时间内线圈中产生的感应电流为0.8A，t₀的值为0.5s．

Answer 1

分析 （1）根据磁感应强度的变化，结合有效面积求出磁通量的变化量，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律，从而求解．
（2）当细线开始松弛，线框受重力和安培力平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小，从而结合图线求出经历的时间．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$
△∅=∅₂-∅₁=△B•$\frac{{l}^{2}}{2}$
代入数据得：E=20×$\frac{4-1}{6}×\frac{0.4×0.4}{2}$=0.8V；               
电流为：I=$\frac{E}{R}$ 代入数据得：I=0.8A；                   
（2）分析线圈受力可知，当细线无弹力时有：F_A=nB_t0Il=mg   
B_t0=$\frac{mg}{nIl}$=$\frac{0.8×10}{20×0.8×0.4}$═1.25T             
由图象知：B=1+0.5t                  
代入数据得：t₀=0.5s   
故答案为：0.8，0.5．

点评 本题考查电磁感应与电路和基本力学的综合，难度不大，需加强训练．同时注意法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的综合应用，掌握图象信息是解题的关键．