Question

13．一质量为m的铁块以初速度v₁沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 铁块上滑过程与下滑过程满足v₁t₁=v₂（t₂-t₁）
• B． 铁块上滑过程处于超重状态
• C． 铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反
• D． 铁块上滑过程损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 由图象可知道，物体在0-t₁内减速上升，在t₁～t₂内匀加速下降，加速度始终向下；
超重加速度向上，失重状态的加速度的方向向下；
v-t图象面积可以表示位移知速度关系；
由能量是守恒的知机械能的损失．

解答 解：A、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为：$\frac{1}{2}$v₁t₁，下滑的位移为$\frac{1}{2}$v₂（t₂-t₁），经过一段时间又返回出发点说明v₁t₁=v₂（t₂-t₁），故A正确；
B、上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故B错误，C错误；
D、根据能量守恒知上滑损失机械能为：△E=E_k1-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}mg•{v}_{1}{t}_{1}$，故D错误；
故选：A

点评 该题通过速度图象考查力学的各种关系，图象简洁明了，能够直接得出物体各过程的运动规律，结合牛顿第二定律和功能关系求解，综合性较强．