题目内容
6．将一个力电传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m=0.05kg的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ；θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：（取g=10m/s2 ）
（1）单摆的振动周期和摆长
（2）摆球运动过程中的最大速度．
分析 （1）小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，求出单摆的周期；根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求出摆长；
（2）小球在最低点时绳子拉力最大，结合牛顿第二定律求出摆球的最大速度．
解答 
解：（1）摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知：
T=0.4π s=1.256s
由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，得：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×0.16{π}^{2}}{4{π}^{2}}$=0.4m．
（3）在最低点B，根据牛顿第二定律，有：
Fmax-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入数据得：
v=0.2 m/s
答：（1）单摆的振动周期为1.256s；摆长为0.4m；
（2）摆球运动到平衡位置时的速度大小为0.2 m/s．
点评 解决本题的关键掌握单摆的运动规律，知道单摆的周期公式，以及会灵活运用动能定理、牛顿定律解题．
练习册系列答案
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7．位于赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．已知地球同步通信卫星的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．仅利用以上已知条件不能求出（ ）
| A． | 地球同步通信卫星的运行速率 | |
| B． | 第一宇宙速度 | |
| C． | 赤道上随地球自转的物体的向心加速度 | |
| D． | 万有引力常量 |
17．
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上，质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.4倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上，质量均为m=2kg，两者用长为L=0.5m的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.4倍，A放在距离转轴L=0.5m处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，g=10m/s2．以下说法正确的是（ ）| A． | 该装置一开始转动，绳上就有弹力 | |
| B． | 当ω＞2rad/s时，绳子才开始有弹力 | |
| C． | 当ω＞2$\sqrt{2}$rad/s时，A、B相对于转盘会滑动 | |
| D． | 当ω＞$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$rad/s时，A、B相对于转盘会滑动 |
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°，一条长度为l的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，当锥体恰好对物体无弹力时，求其转动的线速度．
1．一个铁壳小球装满水，构成单摆，其周期为T0，若球下端缓慢漏水，则关于周期的说法，正确的是（ ）
| A． | T先大后小再回到T0 | B． | T先小后大再回到T0 | ||
| C． | T一直变大 | D． | T一直变小 |
11．关于铁路转弯处内外轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 外侧轨道高 | B． | 内侧轨道高 | C． | 一样高 | D． | 不能确定 |
如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1s下滑到底端，已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=2.5m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2．求：
15．在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 摆线应该选择尽量细一些的、伸缩性小一些的，并且要尽量长一些 | |
| B． | 为了减小周期测量的误差，应该在小球摆至最高点时开始计时 | |
| C． | 在最大摆角较小且稳定振动的情况下测量N次全振动的时间t，则周期的测量值为$\frac{t}{N}$ | |
| D． | 若错用绳长加上小球直径当做摆长L，则根据g=$\frac{4{p}^{2}L}{{T}^{2}}$（T为周期）计算得到的重力加速度测量值将大于真实值 | |
| E． | 若把摆球质量增加一倍，则测出的周期T变小 |
16．关于电源的电动势，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大 | |
| B． | 电源就是产生电荷的装置 | |
| C． | 电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功 | |
| D． | 电源的电动势由电源自身决定，与外电路的组成无关 |