Question

7．位于赤道上随地球自转的物体P和地球的同步通信卫星Q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．已知地球同步通信卫星的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．仅利用以上已知条件不能求出（　　）

• A． 地球同步通信卫星的运行速率
• B． 第一宇宙速度
• C． 赤道上随地球自转的物体的向心加速度
• D． 万有引力常量

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球做圆周运动，周期与地球自转的周期相等，应用万有引力公式、牛顿第二定律运动学公式分析答题即可．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$结合$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出地球同步通信卫星的运行速率，故A正确；
B、第一宇宙速度是卫星绕地球表面运动的速度，根据$m\frac{{v}^{2}}{R}=mg$求出v即可，故B正确；
C、根据地球同步通信卫星的运行速率求出角速度，而赤道上随地球自转的物体的角速度与同步通信卫星角速度相同，再根据a=ω²R求出向心加速度，故C正确；
D、根据题目提供条件不能求出万有引力常量，故D错误．
本题选不能求出的
故选：D

点评 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式、牛顿第二定律与各物理量间的关系可以解题，难度适中．