题目内容
17.如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上,质量均为m=2kg,两者用长为L=0.5m的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的0.4倍,A放在距离转轴L=0.5m处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动.开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,g=10m/s2.以下说法正确的是( )A. | 该装置一开始转动,绳上就有弹力 | |
B. | 当ω>2rad/s时,绳子才开始有弹力 | |
C. | 当ω>2$\sqrt{2}$rad/s时,A、B相对于转盘会滑动 | |
D. | 当ω>$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$rad/s时,A、B相对于转盘会滑动 |
分析 开始角速度较小,两木块都靠静摩擦力提供向心力,B先到达最大静摩擦力,角速度继续增大,则绳子出现拉力,A的静摩擦力减小,B受最大静摩擦力不变,角速度继续增大,A的静摩擦力减小到零又反向增大,当增大到最大静摩擦力时,开始发生相对滑动.
解答 解:A、该装置一开始转动,Ab两物体只靠静摩擦力提供向心力,故绳上此时无弹力,故A错误;
B、当B达到最大静摩擦力时,绳子开始出现弹力,kmg=m•2Lω2,解得ω1=$\sqrt{\frac{kg}{2L}}=\sqrt{\frac{0.4×10}{2×0.5}}rad/s=2rad/s$,知ω>2rad/s时,绳子具有弹力;故B正确;
C、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B相对于转盘会滑动,对A有:kmg-T=mLω2,对B有:T+kmg=m•2Lω2,解得ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3L}}=\sqrt{\frac{2×0.4×10}{3×0.5}}rad/s=\frac{4\sqrt{3}}{3}rad/s$,当ω>$\frac{4\sqrt{3}}{3}$rad/s时,A、B相对于转盘会滑动;故C错误,D正确;
故选:BD
点评 解决本题的关键搞清木块向心力的来源,结合牛顿第二定律进行分析,难度适中
练习册系列答案
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19.宇航员到某星球探险,已知驾驶的飞船绕此星球表面做匀速圆周运动时的周期为T,飞船降落到星球表面赤道后,测得从质量为的小球m在赤道上受到的重力为F,已知万有引力常数为G,星球自转的角速度为ω,则下列说法正确的是( )
A. | 此星球的半径R=$\frac{F{T}^{2}}{4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2}}$ | |
B. | 此星球的平均密度ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | |
C. | 星球自转角速度ω若变大,小球m在赤道上受到的重力为F也将变大 | |
D. | 飞船要返回近地轨道,至少使飞船在赤道上获得$\frac{1}{2}$$\frac{m{ω}^{2}{F}^{2}{T}^{4}}{(4m{π}^{2}-m{T}^{2}{ω}^{2})^{2}}$的能量 |
5.如图所示,有一单摆,摆球带正电,摆线用绝缘线,第一次放在真空中摆动,周期为T1,第二次放在匀强磁场中摆动,周期为T2,第三次放在匀强电场中摆动,周期为T3,则( )
A. | T1=T2=T3 | B. | T1=T3>T2 | C. | T2=T3>T1 | D. | T1=T2>T3 |
12.当汽车驶在凸形桥时,为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力,司机应( )
A. | 增大速度通过桥顶 | B. | 和通过桥顶的速度无关 | ||
C. | 以尽可能小的速度通过桥顶 | D. | 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 |
2.水平路面汽车转弯靠静摩擦力充当向心力,由于静摩擦力有个最大值,所以,在转弯半径r一定的情况下,转弯的速度v0不能太大,我们可以在转弯处设计成倾角为θ的坡路,如图所示,在动摩擦因数μ不变的情况下,且μ>tanθ,可以提高转弯的速度,以下说法正确的是( )
A. | 汽车在水平路面转弯,汽车的质量越大,转弯允许的最大速度越大 | |
B. | 汽车在倾斜路面转弯,随速度的增大,受到的摩擦力增大 | |
C. | 汽车在倾斜路面转弯,若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势,则速度v0=$\sqrt{grtanθ}$ | |
D. | 汽车在倾斜路面转弯,若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势,则速度v0=$\sqrt{grsinθ}$ |
7.如图所示,一倾角为30°的光滑斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送带相切,水平传送带以5m/s的速度顺时针转动,现有质量为1kg的物体(视为质点)从斜面上距传送带高h=5m处由静止滑下;物体在弧面运动时不损失机械能,而且每次在弧面上运动的时间可以忽略.已知传送带足够长,它与物体之间的动摩擦因数为0.5,取g=10m/s2,则( )
A. | 物体第一次刚滑上水平传送带时的速度大小为5m/s | |
B. | 物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带所用的时间为4.5s | |
C. | 物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,摩擦产生的热量为200J | |
D. | 物体从第一次滑上传送带到第一次离开传送带的过程中,摩擦力对物体做的功为-37.5J |