题目内容
14.如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°,一条长度为l的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点),物体绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动,当锥体恰好对物体无弹力时,求其转动的线速度.分析 求出物体刚要离开锥面时的速度,此时支持力为零,根据牛顿第二定律求出该临界速度.
解答 解:当物体刚离开锥面时:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,r=Lsinθ
解得:v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gl}{6}}$m/s
答:其转动的线速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gl}{6}}$m/s.
点评 解决本题的关键找出物体的临界情况,以及能够熟练运用牛顿第二定律求解,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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15.关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A. | -2m的位移比-3m的位移大 | |
B. | 在直线运动中位移大小可能等于路程 | |
C. | 位移大小为零时路程可能不为零 | |
D. | 路程既有大小,又有方向 |
5.如图所示,有一单摆,摆球带正电,摆线用绝缘线,第一次放在真空中摆动,周期为T1,第二次放在匀强磁场中摆动,周期为T2,第三次放在匀强电场中摆动,周期为T3,则( )
A. | T1=T2=T3 | B. | T1=T3>T2 | C. | T2=T3>T1 | D. | T1=T2>T3 |
2.水平路面汽车转弯靠静摩擦力充当向心力,由于静摩擦力有个最大值,所以,在转弯半径r一定的情况下,转弯的速度v0不能太大,我们可以在转弯处设计成倾角为θ的坡路,如图所示,在动摩擦因数μ不变的情况下,且μ>tanθ,可以提高转弯的速度,以下说法正确的是( )
A. | 汽车在水平路面转弯,汽车的质量越大,转弯允许的最大速度越大 | |
B. | 汽车在倾斜路面转弯,随速度的增大,受到的摩擦力增大 | |
C. | 汽车在倾斜路面转弯,若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势,则速度v0=$\sqrt{grtanθ}$ | |
D. | 汽车在倾斜路面转弯,若沿倾斜路面方向没有侧滑运动趋势,则速度v0=$\sqrt{grsinθ}$ |
4.如图甲所示,在粗糙的水平面上,物块A在水平向右的外力F的作用下从静止开始运动,其速度---时间图象如图乙所示,下列判断正确的是( )
A. | 在0-1s内,外力F不变 | |
B. | 在4s末,物块恰回到出发点 | |
C. | 在3-4s内,外力F不断减小 | |
D. | 在第4s内,物块的平均速度大于0.5v0 |