Question

5．如图所示为一根弹簧的长度跟所受外力变化关系，（横坐标的单位是cm）由图求：
（1）该弹簧劲度系数k．
（2）弹簧长度为30cm时，求受外力的大小（弹簧的形变始终未超过弹性限度）．
（3）弹簧的原长．

Answer 1

分析 （1）（3）题中图象反映了弹簧的伸长（△l）和所受的外力（F）之间的关系，根据数学知识可求得弹簧伸长到60cm时的拉力．
（2）利用胡克定律结合数学知识即可求解．

解答 解：（1）当弹簧的长度是10cm=0.1m时，弹簧的弹力等于0，当弹簧的长度是20cm=0.2m时，弹簧的弹力是40N，由F=kx则：
$k=\frac{F}{x}=\frac{40}{0.2-0.1}=400$N/m
（2）当弹簧的长度是30cm=0.3m时，△x=0.3-0.1=0.2m
所以：F′=k△x=400×0.2=80N
（3）由图可知，当弹簧的弹力等于0时，弹簧的长度等于原长，即10cm=0.1m
答：（1）该弹簧劲度系数是400N/m．
（2）弹簧长度为30cm时，受外力的大小是80N．
（3）弹簧的原长是0.1m．

点评 胡克的弹性定律是指：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=k•x．k是弹簧的劲度系数，它由材料的性质所决定．