题目内容
10.交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中( )A. | 通过R的电荷量q=$\frac{nBS}{R+r}$ | |
B. | R上产生电热QR=$\frac{πω{n}^{2}{B}^{2}{S}^{2}R}{(R+r)^{2}}$ | |
C. | 通过R的电荷量q=$\frac{2nBS}{R+r}$ | |
D. | R上产生电热QR=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2({R+r})}}$ |
分析 (1)按照电流的定义$I=\frac{q}{t}$,计算电荷量q应该用电流的平均值,不能用有效值、最大值或瞬时值.
(2)求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值.
解答 解:AC、按照电流的定义I=$\frac{q}{t}$,计算电荷量q应该用电流的平均值:
即$q=\overline{I}t$,
而$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}=\frac{n△∅}{△t(R+r)}=\frac{nBS}{t(R+r)}$,
$q=\frac{nBS}{R+r}$,故A正确,C错误
BD、求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.$Q={I}^{2}(R+r)t=\frac{{E}^{2}}{R+r}•\frac{π}{2ω}$=$\frac{(nBSω)^{2}π}{2(R+r)•2ω}$
${Q}_{R}=\frac{R}{R+r}Q$=$\frac{{πω{n^2}{B^2}{S^2}R}}{{2({R+r})}}$,故B错误,D正确
故选:AD
点评 本题要求知道:计算电荷量q应该用电流的平均值;求电热应该用有效值.同时一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能
练习册系列答案
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