题目内容
15.如图所示,质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面,已知AB长度为3m,斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接.试求:(1)小物块滑到B点时的速度大小.
(2)若小物块从A点开始运动到C点停下,在BC面上经历时间t=1.5s,求BC的距离.(sin37°=0.6,cos37°=0.8 )
分析 (1)根据机械能守恒定律求出小滑块滑到B点时的速度大小.
(2)根据匀变速直线运动平均速度推论,结合在BC段平均速度的大小,求出BC的距离.
解答 解:(1)从A到B,只有重力做功,机械能守恒,以BC面为0势能面.根据机械能守恒得:0+$mg{h}_{A}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+0$,
且hA=LABsin37°,
解得:${v}_{B}=\sqrt{2g{L}_{AB}sin37°}$=$\sqrt{2×10×3×0.6}$m/s=6m/s,
(2)从B到C做匀减速直线运动,则 BC段的距离为:${x}_{BC}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}t=\frac{6+0}{2}×1.5m=4.5m$.
答:(1)小物块滑到B点的速度大小为6m/s.
(2)BC的距离为4.5m.
点评 本题也可以根据牛顿第二定律求出下滑的加速度,结合速度位移公式求出到达B点的速度,但是没有运用机械能守恒解决来的简捷.
练习册系列答案
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