Question

15．如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：
（1）小物块滑到B点时的速度大小．
（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，在BC面上经历时间t=1.5s，求BC的距离．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒定律求出小滑块滑到B点时的速度大小．
（2）根据匀变速直线运动平均速度推论，结合在BC段平均速度的大小，求出BC的距离．

解答 解：（1）从A到B，只有重力做功，机械能守恒，以BC面为0势能面．根据机械能守恒得：0+$mg{h}_{A}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}+0$，
且h_A=L_ABsin37°，
解得：${v}_{B}=\sqrt{2g{L}_{AB}sin37°}$=$\sqrt{2×10×3×0.6}$m/s=6m/s，
（2）从B到C做匀减速直线运动，则 BC段的距离为：${x}_{BC}=\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}t=\frac{6+0}{2}×1.5m=4.5m$．
答：（1）小物块滑到B点的速度大小为6m/s．
（2）BC的距离为4.5m．

点评 本题也可以根据牛顿第二定律求出下滑的加速度，结合速度位移公式求出到达B点的速度，但是没有运用机械能守恒解决来的简捷．