Question

20．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．两个质量各为m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物块A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，用手拉住物块B，使它与地面接触，用米尺测量物块A的底部到地面的高度h．释放物块B，同时用秒表开始计时，当物块A碰到地面时，停止计时，记下物块A下落的时间t，当地的重力加速度为g．
（1）在物块A下落的时间t内，物块A、B组成的系统减少的重力势能△Ep=（m_A-m_B）gh，增加的动能△E_k=$2（{m}_{A}+{m}_{B}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$．改变m_A、m_B和h，多次重复上述实验，若在实验误差范围内△Ep等于△Ek均成立，则可初步验证机械能守恒定律．
（2）为提高实验结果的准确程度，可以尽量减小定滑轮的质量，将定滑轮的转动轴涂抹润滑油，选取受力后相对伸长尽量小的轻质软绳．请写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：对同一高度h进行多次测量取平均值；对同一时间t进行多次测量平均值；对物块A或B的质量进行多次测量取平均值；选择质量相对定滑轮较大的物块A、B，使A静止后再释放B．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出系统重力势能的减小量，根据平均速度推论，结合平均速度的大小求出末速度，从而得出系统动能的增加量．
结合实验的原理以及注意事项确定减小误差的措施．

解答 解：（1）物块A、B组成的系统减少的重力势能△Ep=（m_A-m_B）gh；根据平均速度推论知，$\frac{h}{t}=\frac{v}{2}$，则末速度为：v=$\frac{2h}{t}$，可知系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$=$2（{m}_{A}+{m}_{B}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$；若在实验误差范围内△E_p=△E_k均成立，则可初步验证机械能守恒定律．
（2）减小误差的措施：对同一高度h进行多次测量取平均值；对同一时间t进行多次测量平均值；对物块A或B的质量进行多次测量取平均值；选择质量相对定滑轮较大的物块A、B，使A静止后再释放B．
故答案为：（1）（m_A-m_B）gh；  $2（{m}_{A}+{m}_{B}）\frac{{h}^{2}}{{t}^{2}}$；等于，
（2）对同一高度h进行多次测量取平均值；对同一时间t进行多次测量平均值；对物块A或B的质量进行多次测量取平均值；选择质量相对定滑轮较大的物块A、B，使A静止后再释放B．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，注意研究的对象是系统，通过平均速度推论求出末速度的大小是关键．