Question

12．如果将地球看作是一个均匀的球体，半径为R=6400km，在地球赤道表面上的物体A随地球自转的线速度是多少？在北纬30°的物体B随地球自转的线速度是多少？

Answer 1

分析 地球自转的周期为24h，根据ω=$\frac{2π}{T}$求出地球自转的角速度；通过地球的半径，根据v=Rω求出赤道上的物体自转具有的线速度．

解答 解：地球自转的周期为24h，则自转的角速度为：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{24×3600}≈7.27×1{0}^{-5}rad/s$；
赤道上物体自转具有的线速度为：
v=Rω=6400×10³×7.27×10^-5m/s=465.2m/s．
根据几何关系可知：人随地球转动的半径为：Rcos30°
所以有：v=ωRcos30°=7.27×10^-5rad/s×6.4×10⁶×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=402m/s；
答：地球赤道表面上的物体A随地球自转的线速度是465.2m/s；
在北纬30°的物体B随地球自转的线速度是402m/s．

点评 本题主要考查了线速度与角速度的关系及周期与角速度之间的关系，要知道站在地球上的人与地球具有相同的角速度，难度不大，但要注意单位的统一．