题目内容
【题目】一辆汽车以10m/s的速度在平直公路匀速行驶,经过红灯路口闯红灯,在同一路口的警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速追去。
⑴警车出发多长时间后两车相距最远?
⑵警车何时能截获超速车?
⑶警车截获超速车时,警车的速率为多大?位移多大?
【答案】(1)4s (2)8s (3)20m/s 80m
【解析】试题分析:两车速度相等之前,超速车的速度大于警车,两车的距离越来越大,速度相等之后,超速车的速度小于警车,两车的距离又越来越小,所以两车速度相等时,之间的距离最大。根据速度相等,结合运动学公式求出时间;警车追上超速车时,两车的位移相等.根据运动学公式,结合位移关系求出追及时间,然后根据匀变速直线运动的速度时间公式v=at求出警车的速度,再根据位移时间公式求出警车的位移。
(1)当两车速度相等时,他们之间的距离最大,警车从出发到两车最远时所用时间t1为:
则有:v2=v1=at1
代入数据解得:t1=4s
(2)警车追上超速车用时为t2,警车的位移为:
汽车的位移为:s2=v0t2
追上时位移关系满足s1=s2
联立以上解得:t2=8s
(3)警车截获超速车时,警车的速率为v3,
根据速度时间公式可得:
警车的位移为: 。
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