题目内容
【题目】如图所示，一平板车以某一速度v0=6m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为L=3.01m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动，车停止后也不再开动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2。
（1）请通过计算证明货箱不会从平板车上掉下来。
（2）货箱最终停在车上何处？
【答案】（1）货箱不会从车上掉下来 （2）0.51m
【解析】试题分析：货箱做匀减速直线运动，平板车做匀速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出速度相同时，两者的位移，结合位移之差判断货箱能否从车上掉下；根据速度位移公式求出货箱速度减到零的位移，以及平板车速度减为零的位移，从而得出最终停止时离车后端的距离。
（1）设经过时间t1，货箱和平板车达到共同速度v，
以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得： mgμ=ma1
所以货箱向右做匀加速运动的加速度： a1=μg=2m/s2
货箱向右运动的位移： 
平板车向右运动的位移： 
当货箱和平板车速度相等时： 
得车比货箱向右的相对位移： 
，
故货箱不会从车上掉下来。
（2）达共同速度之后，车继续匀减速运动，再经t2停止运动，则有：v=at2
货箱变为匀减速运动，再经t3时间停止运动则有：v=a1t3
车向右运动的位移： 
货箱向右运动的位移： 
货箱比车向右的相对位移为： 
最终货箱停在距平板车右端的距离为： 
代入数据解得：d=0.51m
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