题目内容
13．
如图所示，一弯曲的细圆杆固定在水平面内，其中杆的AB段为半径R=0.3m的$\frac{1}{6}$圆弧形，杆的MA、BN部分笔直，一质量为m=0.3kg的圆环（内径略大于杆的直径）套在杆上、以速度v0=2m/s沿杆从M点向N点运动，已知圆环与杆的MB段摩擦可略，g取10m/s2．（1）求圆环对AB段的压力大小FN；
（2）如果圆环与BN段的摩擦因数为μ=0.4，求圆环在BN段滑行的最大距离l．
分析 （1）圆环经过AB段时，由杆的弹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出杆对圆环的弹力大小，再由牛顿第三定律求得圆环对AB段的压力大小FN．
（2）圆环在BN段滑行时，运用动能定理可求得滑行的最大距离l．
解答 解：（1）圆环经过AB段时，根据牛顿第二定律得
FN′=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$=0.3×$\frac{{2}^{2}}{0.3}$=4N
根据牛顿第三定律知，FN=FN′=4N；
（2）圆环在BN段滑行时，运用动能定理得
-μmgl=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得 l=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.4×10}$m=0.5m
答：
（1）圆环对AB段的压力大小FN是4N．
（2）如果圆环与BN段的摩擦因数为μ=0.4，圆环在BN段滑行的最大距离l是0.5m．
点评 本题是圆周运动与动能定理的综合应用，要分析受力情况，确定向心力的来源：指向圆心的合力．对于距离这个空间量，要优先考虑动能定理．
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3．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 甲的运行周期一定比乙的长 | B． | 甲距地面的高度一定比乙的高 | ||
| C． | 甲所需的向心力一定比乙的小 | D． | 甲的加速度一定比乙的大 |
4．
一质点沿直线运动时的速度一时间图象如图所示，以O时刻的位置为参考点，下列说法正确的是（ ）
一质点沿直线运动时的速度一时间图象如图所示，以O时刻的位置为参考点，下列说法正确的是（ ）| A． | 第1s末质点的位移和速度都改变方向 | |
| B． | 第2s末质点的位移改变方向 | |
| C． | 在0一4s内质点的位移为零 | |
| D． | 第2s末和第4s末质点的位置相同 |
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8．
如图所示，横梁（质量不计）的A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁的C点，当重物G的悬挂点由B向A缓慢移动过程中，在A点，墙壁对横梁的作用力的变化是（ ）
如图所示，横梁（质量不计）的A端用铰链固定在墙壁上，B端用细绳悬挂在墙壁的C点，当重物G的悬挂点由B向A缓慢移动过程中，在A点，墙壁对横梁的作用力的变化是（ ）| A． | 大小先减小后增大，方向由水平变为竖直向上 | |
| B． | 大小先增大后减小，方向由水平变为竖直向上 | |
| C． | 大小一直增加，方向沿水平不变 | |
| D． | 大小一直减小，方向沿水平不变 |
18．
一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有5×10-8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有3×10-8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触．如图所示，则A、B带电荷量分别为（ ）
一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有5×10-8C的正电荷，有绝缘柄的金属小球B带有3×10-8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触．如图所示，则A、B带电荷量分别为（ ）| A． | QA=1×10-8C，QB=1×10-8C | B． | QA=2×10-8C，QB=0 | ||
| C． | QA=0，QB=2×10-8C | D． | QA=5×10-8C，QB=-3×10-8C |
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