题目内容
5.某小型发电站的发电机输出的交流电压为400V,输出电功率为20kW,输电线总电阻为4Ω,为了使输电线损耗功率仅为发电机输出功率的0.5%,需在发电机处设升压变压器,用户所需电压为220V,所以在用户处需安装降压变压器,不考虑变压器的能量损失.求:(1)输电线上的电流;
(2)升压变压器、降压变压器的原、副线圈的匝数之比各是多少.
分析 (1)由损耗的功率之比可求得损耗的功率,再由功率公式即可求得输电线上的电流;
(2)由功率公式P=UI可求得升高变压器的输出电压;再由导线上的电压损耗可求得降压变压器的电压,则由电压之比等于匝数之比即可求得原副线圈的匝数之比.
解答 解:(1)因为输电线损耗为发电机功率的0.5%,则由△P=I22R=P2×5%;
解得:I2=5A;
(2)U2=$\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{20000}{5}V=4000V$
由于$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{400}{4000}=\frac{1}{10}$;
又因为;U3=U2-△U=U2-IR=3980V,
所以:$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{3980}{220}=\frac{199}{11}$
答:(1)输电线上的电流为5A;(2)升压变压器的原、副线圈的匝数之比为1:10;降压变压器的原、副线圈的匝数之比为199:11
点评 对于输电问题,要搞清电路中电压、功率分配关系,注意理想变压器不会改变功率,只改变电压和电流;注意应用损耗功率的判断及功率公式的正确应用.
练习册系列答案
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