Question

8．某同学在研究被重物牵引的小车速度随时间变化的关系的实验中得到一条纸带，如图所示O、A、B、C、D、E、F是纸带上的七个计数点，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，用x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆表示相邻两个计数点间的距离，在纸带的下方用毫米刻度尺测量计数点间的距离（零刻度线与O点对齐），已知打点计时器电源频率为50Hz，那么，打下A、B两点的时间间隔为0.10 s，A点读数为0.30cm；可计算出B、C两点间距离x₃=0.70cm； C点对应的速度大小是0.080 m/s，小车运动的加速度a为0.20m/s²．
（上述计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 利用毫米刻度尺测出相邻两个计数点间的距离．在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据逐差法可以得出加速度．

解答 解：每相邻两个计数间有四个点没有画出，相邻的计数点时间间隔为0.10s，
A点读数为0.30cm；
利用毫米刻度尺测出B、C两点间距x₃=7.0mm=0.70cm
某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度为：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{1.60}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.080m/s，
由于相邻的时间间隔位移之差相等，根据运动学公式推论△x=at²得：a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$=$\frac{4.8-1.5-1.5}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.20m/s²
故答案为：0.10，0.70，0.080，0.20．

点评 本题考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．