题目内容
15.如图所示,手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动,绳始终保持与该圆周相切,绳的另一端系质量为m的木块,木块也在桌面上做匀速圆周运动,不计空气阻力( )A. | 木块受3个力作用 | B. | 木块的加速度大小等于lω2 | ||
C. | 绳的拉力大小等于$m{ω^2}\sqrt{{l^2}+{r^2}}$ | D. | 绳的拉力大小等于$\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$ |
分析 小球在水平面内做匀速圆周运动,沿半径方向的合力提供向心力,结合向心加速度公式求出木块的加速度大小,根据径向的合力提供向心力,运用牛顿第二定律求出求出绳子的拉力大小.
解答 解:A、木块受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力作用,故A错误.
B、木块做圆周运动的半径R=$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}$,则木块的加速度a=Rω2=$\sqrt{{l}^{2}+{r}^{2}}{ω}^{2}$,故B错误.
C、根据径向的合力提供向心力得,Tcosφ=mRω2,cosφ=$\frac{l}{R}$,解得T=$\frac{m{R}^{2}{ω}^{2}}{l}$=$\frac{m{ω}^{2}({l}^{2}+{r}^{2})}{l}$,故C错误,D正确.
故选:D.
点评 对物块受力分析是解决本题的关键,知道物体做圆周运动径向的合力提供向心力,切线的合力产生切线加速度,若为匀速圆周运动,则切线的合力为零.
练习册系列答案
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6.甲、乙两位同学同时从茅盾中学校门口出发,甲同学往东从篮球场走,乙同学往北经教学楼和食堂走,路径如图所示,结果两人同时到达寝室大门,描述两个人运动情况的物理量具有不同的( )
A. | 位移 | B. | 平均速度 | C. | 路程 | D. | 时间间隔 |
3.如图一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小滑块,现使手握的一端在水平桌面身上做半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为R的圆相切,小滑块也将在同一水平面内做匀速圆周运动,若人手对绳子拉力做功的功率为P,则下列说法正确的是( )
A. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的方向指向圆心 | |
B. | 小滑块做匀速圆周运动的线速度大小为ωL | |
C. | 小滑块在水平面上受到轻绳的拉力为$\frac{P}{Rω}$ | |
D. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$ |
10.如图为在同一条直线上运动的甲、乙两个质点的v-t图象,由图可知( )
A. | 甲、乙的初速度均为0 | |
B. | 甲、乙的运动方向相同 | |
C. | 乙的加速度是甲的加速度的4倍 | |
D. | 在t=1.5s时,甲的速度比乙的速度大0.5m/s |
20.真空中一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S,电容为C=$\frac{?s}{4kπd}$.对此电容器充电后断开电源.当增加两板间距时,电容器极板间( )
A. | 电场强度不变,电势差变大 | B. | 电场强度不变,电势差不变 | ||
C. | 电场强度减小,电势差不变 | D. | 电场强度较小,电势差减小 |
7.下列说法中正确的是( )
A. | 运动越快的汽车不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大 | |
B. | 伽利略的理想实验是凭空想象出来的,是脱离实际的理论假设 | |
C. | 作用力与反作用力一定是同种性质的力 | |
D. | 马拉着车向前加速时,马对车的拉力大于车对马的拉力 |
4.“水流星”是一种常见的杂技项目,该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型.已知绳长为l,重力加速度为g,则( )
A. | 当v0<$\sqrt{gl}$时,细绳始终处于绷紧状态 | |
B. | 当v0>$\sqrt{gl}$时,小球一定能通过最高点P | |
C. | 小球运动到最高点P时,处于失重状态 | |
D. | 小球初速度v0越大,则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大 |
5.如图所示,不可伸长的细绳长为L,一端固定在0点,另一端拴接一质量为m的小球.将小球拉至与0等高,细绳处于伸直状态的位置后由静止释放,在小球由静止释放到运动至最低点的过程中,小球所受阻力做的功为W,重力加速度为g,则小球到达最低点时( )
A. | 向心加速度度$a=\frac{2(mgl+w)}{ml}$ | B. | 向心加速度$a=\frac{2(mgl-w)}{ml}$ | ||
C. | 绳的拉力$F=\frac{3mgl+2w}{l}$ | D. | 绳的拉力$F=\frac{2(mgl+w)}{l}$ |