Question

5．将线圈置于某一匀强磁场中，当磁感应强度B按甲图所示规律变化时，线圈中产生的感应电动势为E；当磁感应强度按图中哪个规律变化时，线圈中产生的电动势大于E（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S$，面积不变，比较磁感应强度的变化率，磁感应强度的变化率越大产生的感应电动势越大．

解答 解：图甲：$E=n\frac{△B}{△t}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S$
A、根据法拉第电磁感应定律${E}_{A}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-{B}_{0}^{\;}}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，等于E，故A错误；
B、根据法拉第电磁感应定律${E}_{B}^{\;}=n\frac{1.5{B}_{0}^{\;}-0}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{1.5n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，大于E，故B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律${E}_{C}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-0}{2{t}_{0}^{\;}}S=\frac{n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，等于E，故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律${E}_{D}^{\;}=n\frac{2{B}_{0}^{\;}-0}{{t}_{0}^{\;}}S=\frac{2n{B}_{0}^{\;}S}{{t}_{0}^{\;}}$，大于E，故D正确；
故选：BD

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的直接应用，关键是知道S不变时，感应电动势表达式可写为$E=n\frac{△B}{△t}S$