Question

14．跳伞运动员从悬停在距地面143m高度处的直升飞机上由静止跳下，先做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，此时离地的高度h=63m，按着匀减速下降，最后跳伞运动员平安落地，g取10m/s²，求：
（1）跳伞运动员打开降落伞时的速度大小
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间．

Answer 1

分析 首先根据题目已知画出运动员运动的过程简图，找出运动员自由下落的位移，打开伞之前运动员做自由落体运动；

（1）根据物体做自由落体运动的速度与位移的关系式，求出跳伞运动员打开降落伞时的速度；
（2）根据物体做自由落体运动的位移与时间的关系式，求出跳伞运动员做自由路体运动的时间；

解答 解：运动员开始时距地面的高度为H=143m，打开降落伞时距地面的高度h=63m，则运动员做自由落体运动的位移为：H-h=80m
（1）设跳伞运动员打开降落伞时的速度为v，
 v²=2g（H-h）    
代入数据解得：v=40m/s
（2）设跳伞运动员自由落体运动的时间为t，有：
 $（H-h）=\frac{1}{2}g{t}^{2}$      
代入数据解得：t=4s
答：（1）跳伞运动员打开降落伞时的速度大小为40m/s；
（2）跳伞运动员自由落体运动的时间为4s；

点评 本题考查了求物体做自由落体运动的速度和时间的问题，题目创设了情景，但要求会分析和处理已知条件，要能从题目中分析出运动员打开降落伞之前做的是自由落体运动，学会运用自由落体运动的规律解决实际问题．