题目内容

如图所示,一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球,整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动,且小球恰能过最高点。已知重力加速度为g,细杆的质量不计。下列说法正确的是   
A.小球过最低点时的速度大小为
B.小球过最高点时的速度大小为
C.小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg
D.小球过最高点时受到杆的支持力为零
C

试题分析:因杆能支撑小球,轻杆带着物体做圆周运动,只要物体能够到达最高点就可以了,所以小球恰能过最高点时,在最高点的速度为零,所以B错误;设小球过最低点的速度为,小球从最高点到达最低点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有,解得:,故A错误;在最高点和最低点时球的重力与杆对球的作用力的合力提供向心力.以小球为研究对象,设在最低点时杆对小球的作用力大小为,方向竖直向上,根据牛顿第二定律得,,解得:,故C正确;以小球为研究对象,设在最高点时杆对小球的作用力大小为F,方向竖直向上,小球刚好能通过最高点P,速度为零,根据牛顿第二定律得,,即有F=mg,所以小球过最高点时受到杆的支持力大小为,方向竖直向上,故D错误.所以选C.
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