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司机要能够控制行驶中的汽车,汽车对地面的压力一定要大于零,在高速公路所建的高架桥的顶部可以看做是一个圆弧,若高速公路上汽车的设计时速为180 km/h,则高架桥顶部的圆弧半径至少应为________.(g=10 m/s
2
)
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250 m
180 km/h=50 m/s,当汽车只受重力作用时,由向心力公式,由F=m
=mg可知,此时F最大,则r最小,所以r=
=
=
m=250 m,此半径为最小值.
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关于离心运动,下列说法中正确的是( )
A.脱水桶里湿衣服能被甩干,是因为附在衣服上的水滴受到了背离圆心的力
B.汽车以过大的速度转弯时,有可能会向弯道的内侧滑动
C.火车以过大的速度经过弯道时,弯道外侧的铁轨将受到轮缘的挤压
D.做匀速圆周运动的物体,当外力突然消失时,物体将沿半径方向飞出
下列关于离心现象的说法正确的是( )
A.当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象
B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动
C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将沿切线做直线运动
D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将做曲线运动
乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转,下列说法正确的是
A.车的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心
B.人在最高点时对座位仍可能产生压力,但是速度可以为零
C.车的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上
D.人在最底点时对座位的压力大于mg
如图,在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块,现给物块一初速度v
0
,,则
A.若
,则物块落地点离A点
B.若球面是粗糙的,当
时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离球面
C.若
,则物块落地点离A点为R
D.若移
,则物块落地点离A点至少为2R
如图所示,一根长为L的细杆的一端固定一质量为m的小球,整个系统绕杆的另一端在竖直面内做圆周运动,且小球恰能过最高点。已知重力加速度为g,细杆的质量不计。下列说法正确的是
A.小球过最低点时的速度大小为
B.小球过最高点时的速度大小为
C.小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mg
D.小球过最高点时受到杆的支持力为零
皮带传送机传送矿石的速度
大小恒定,在轮缘A处矿石和皮带恰好分离,如图所示,若轮子的半径为R,则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ为( )
A.
B.
C.
D.
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道水平面倾角为θ(图),弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于
,则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压;
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压;
C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ;
D.这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ.
如图所示,小球被细线悬挂在天花板上的O点,在水平面内做匀速圆周运动,运动中悬线与竖直方向的夹角为θ,细线长度为L。用g表示当地的重力加速度,试求小球运动的周期。
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