题目内容
【题目】图中MN和PQ为竖直方向的两个无限长的平行直金属导轨，间距为L，电阻不计．导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直．质量为m、电阻为r的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触，导轨一端接有阻值为R的电阻．由静止释放导体棒ab，重力加速度为g．
（1）在下滑加速过程中，当速度为v时棒的加速度是多大；
（2）导体棒能够达到的最大速度为多大；
（3）设ab下降的高度为h，求此过程中通过电阻R的电量是多少？
【答案】（1）
;（2）
；（3）
【解析】
（1）导体棒受到的安培力
由牛顿第二定律得
解得
导体棒向下加速运动，速度v增大，加速度a减小，即导体棒做加速度减小的加速运动，当安培力与重力相等时，导体棒做匀速直线运动；
（2）当导体棒做匀速运动时，速度最大，由平衡条件得
解得
；
（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值为：
感应电流的平均值为
电荷量
解得
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