题目内容
【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平桌面上，左端连接定值电阻
，导轨间距
。整个装置处在方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度
，一质量
、电阻
的金属棒放在导轨上，在外力F的作用下以恒定的功率
从静止开始运动，当运动距离
时金属棒达到最大速度，此时撤去外力，金属棒最终停下，设导轨足够长。求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)在这个过程中，外力的冲量大小；
(3)撤去外力后电阻R放出的热量。
【答案】(1)3m/s；(2)7kg·m/s；(3)3J
【解析】
(1)根据法拉第电磁感应定律知，当金属棒速度为v时，金属棒中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律可知，金属棒中的感应电流
金属棒受到的安培力
当金属棒加速度为零时，其速度达到最大，有
联立以上各式，并代入数据解得
(2)设金属棒经过时间t由静止加速至速度最大，在这个过程中金属棒受到的平均安培力
金属棒运动的距离
根据动量定理有
联立以上各式并代入数据解得
(3)撤去外力后，金属棒由最大速度逐渐减速至零，对此过程，根据能量守恒定律，可知电阻R放出的热量
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