题目内容
11.某同学在做“探究匀变速直线运动的加速度”实验时打出的纸带如图所示,每两点之间还有四个点没有画出来,图中上面的数字为相邻两计数点间的距离,打点计时器的电源频率为50Hz.(1)计数点4和5对应的纸带的速度分别为v4=1.20m/s; v5=1.40m/s;(计算结果均保留三位有效数字)
(2)纸带运动的加速度大小为a=1.98m/s2.(结果保留三位有效数字)
(3)如果当时电网中交变电流的频率不是50Hz,而是f=51Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比偏小(选填:偏大、偏小或不变).(每空两分)
分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小.
明确周期和频率之间的关系,了解真实值和测量值之间的关系,可正确解答.
解答 解:(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,为:
v4=$\frac{0.11+0.129}{2×0.1}$=1.20m/s
v5=$\frac{0.129+0.151}{2×0.1}$=1.40m/s
(2)设0到1之间的距离为x1,以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:
x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值,得:
a=$\frac{1}{3}$(a1+a2+a3)=$\frac{0.151+0.129+0.11-0.091-0.071-0.05}{9×0.{1}^{2}}$=1.98m/s2.
(3)如果在某次实验中,交流电的频率51Hz,f>50Hz,那么实际打点周期变小,根据运动学公式△x=at2得:真实位移差偏小,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小.
故答案为:(1)1.20,1.40;(2)1.98;(3)偏小.
点评 对纸带进行数据处理的过程,即为应用匀变速直线运动的公式、推论解决问题过程,要熟练掌握匀变速直线运动的公式、推论;要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用.
练习册系列答案
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1.有一些问题你可能不会求解,但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:如图所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放在水平地面上,把质量为m的滑块B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=$\frac{M+m}{M+msin2θ}$gsinθ,式中g为重力加速度.
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项( )
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对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题,他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断,所得结论都是“解可能是正确的”,但是其中有一项是错误的,请你指出该项( )
A. | 当θ=0°时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能对的 | |
B. | 当θ=90°时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能对的 | |
C. | 当M?m时,该解给出a=g sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 | |
D. | 当m?M时,该解给出a=g/sinθ,这符合预期的结果,说明该解可能对的 |