题目内容
14.如图所示,圆柱形绝热气缸水平放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞横截面积为S,与容器底部相距L.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体温度升高到T时,内能增加△U,活塞向右移动了L.已知大气压强为P0,不计活塞与气缸的摩擦.加热前气体的温度为$\frac{T}{2}$,加热过程中气体吸收的热量为$△U+{p}_{0}^{\;}SL$.分析 汽缸中的气体发生等圧変化,根据盖-吕萨克定律求加热前气体的温度,由热力学第一定律求加热过程气体吸收的热量.
解答 解:气缸中的气体发生等圧変化,
初态:${V}_{1}^{\;}=LS$ ${T}_{1}^{\;}=?$
末态:${V}_{2}^{\;}=2LS$ ${T}_{2}^{\;}=T$
根据盖-吕萨克定律,有:
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得:${T}_{1}^{\;}=\frac{T}{2}$
气缸内气体的压强为$p={p}_{0}^{\;}$
气体膨胀对外做功$W=-{p}_{0}^{\;}SL$
根据热力学第一定律
△U=W+Q
解得:Q=△U-W=$△U+{p}_{0}^{\;}SL$
故答案为:$\frac{T}{2}$ $△U+{p}_{0}^{\;}SL$
点评 本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律,解题关键是分清理想气体是发生等容、等压还是等温变化,再合理选择公式求解.
练习册系列答案
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