Question

14．如图所示，圆柱形绝热气缸水平放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，与容器底部相距L．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体温度升高到T时，内能增加△U，活塞向右移动了L．已知大气压强为P₀，不计活塞与气缸的摩擦．加热前气体的温度为$\frac{T}{2}$，加热过程中气体吸收的热量为$△U+{p}_{0}^{\;}SL$．

Answer 1

分析 汽缸中的气体发生等圧変化，根据盖-吕萨克定律求加热前气体的温度，由热力学第一定律求加热过程气体吸收的热量．

解答 解：气缸中的气体发生等圧変化，
初态：${V}_{1}^{\;}=LS$       ${T}_{1}^{\;}=？$
末态：${V}_{2}^{\;}=2LS$      ${T}_{2}^{\;}=T$
根据盖-吕萨克定律，有：
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入数据解得：${T}_{1}^{\;}=\frac{T}{2}$
气缸内气体的压强为$p={p}_{0}^{\;}$
气体膨胀对外做功$W=-{p}_{0}^{\;}SL$
根据热力学第一定律
△U=W+Q
解得：Q=△U-W=$△U+{p}_{0}^{\;}SL$
故答案为：$\frac{T}{2}$          $△U+{p}_{0}^{\;}SL$

点评 本题考查理想气体的状态方程和热力学第一定律，解题关键是分清理想气体是发生等容、等压还是等温变化，再合理选择公式求解．