题目内容
12.用长为L的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图,细绳与竖直方向成θ角,则小球做匀速圆周运动的周期为$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$,细绳对小球的拉力为$\frac{mg}{cosθ}$.分析 小球做匀速圆周运动,靠重力和拉力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出小球做匀速圆周运动的周期,根据平行四边形定则求出细绳对小球的拉力.
解答 解:根据牛顿第二定律得,$mgtanθ=m•Lsinθ•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,
解得周期T=$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$.
小球的受力如图所示,根据平行四边形定则知,细绳对小球的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$.
故答案为:$2π\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$,$\frac{mg}{cosθ}$.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律和平行四边形定则进行求解,难度不大.
练习册系列答案
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4.若两个共点力F1、F2的合力为F,则有( )
A. | 合力F一定大于任何一个分力 | |
B. | 合力F至少大于其中的一个分力 | |
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D. | 合力F不可能与F1、F2中的一个大小相等 |
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4.在平直公路上行驶的a车和b车,其位移-时间(s-t)图象分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,则( )
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D. | t=0s时a车和b车的距离s0=9m |
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B. | 粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度 | |
C. | 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 | |
D. | 电场中A点的电势低于B点的电势 |