题目内容

16．在《验证机械能守恒定律》的实验中，得到一条点迹清晰的纸带如图4所示，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为S1、S2、S3、S4．根据以上数据，可知当打点计时器打点“C”时，物体动能的表达式为$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）2；若以重物的运动起点为参考点，当打点“C”时物体的重力势能的表达式为-mgS3．（打点计时器的打点周期为T）

分析 根据平均速度公式可求得C点的瞬时速度，再根据动能即可求得C点的动能； 根据改变的高度即可求得C点时的重力势能的表达式．

解答 解：C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则可知vc=$\frac{BD}{2T}$=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$；
则C点的动能EK=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）2；
此时重物下落的高度h=s3
故重力势能减小了mgS3； 以起点为零势能面，则C点的重力势能表达式应为：-mgS3；
故答案为：$\frac{1}{2}$m〔（$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$）2；-mgS3

点评 本题考查利用纸带验证机械能守恒定律的实验，要注意纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，对于这类问题要熟练应用运动学规律和推论进行求解，同时注意本题中求解的是C点重力势能的表达式，而不是重力势能的改变量．

练习册系列答案
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