Question

14．质量均为m的物体A、B用轻弹簧相连静止放于光滑水平面上，另一质量也为m的物体C以v₀向右运动，如果C、A碰后粘在一起，求以后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$mv₀²
• B． $\frac{1}{12}$mv₀²
• C． $\frac{1}{3}$mv₀²
• D． $\frac{1}{6}$mv₀²

Answer 1

分析 根据动量守恒求出AC粘在一起的速度，当A、B、C组成的系统速度相同，弹簧压缩量最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出最大弹性势能．

解答 解：A与B碰撞的过程中动量守恒，有mv₀=2mv₁
A与B碰后至弹簧压缩最短过程三物体系统动量守恒，根据动量守恒得
2mv₁=3mv₂
根据机械能守恒得，$\frac{1}{2}•2m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}•3m{{v}_{2}}^{2}={E}_{p}$，
联立解得${E}_{p}=\frac{1}{12}m{{v}_{0}}^{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的综合运用，难度中等，运用动量守恒定律解题时关键确定好研究的系统．