Question

2．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星先进入椭圆轨道1，然后在P点通过改变卫星速度让卫星进入地球同步轨道2．则该卫星的发射速度必小于11.2km/s，卫星在同步轨道2上的运行速度必小于7.9km/s （填大于、小于或等于）．

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出卫星在同步轨道上的速度与第一宇宙速度的大小．

解答 解：该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行．根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/s．
故答案为：小于，小于

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力的运用，知道第一宇宙速度的特点．卫星变轨也就是近心运动或离心运动，根据提供的万有引力和所需的向心力关系确定．