题目内容
3.如图所示,小球B的质量是小球A质量的两倍,小球B置于光滑水平面上,当小球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与小球B相碰,并粘合在一起继续摆动,它们能上升的最大高度是( )A. | h | B. | $\frac{h}{6}$ | C. | $\frac{h}{9}$ | D. | $\frac{h}{8}$ |
分析 根据动能定理求出A球与B球碰撞前的速度,结合动量守恒定律求出碰后粘在一起的速度,再根据动能定理求出上升的最大高度.
解答 解:根据动能定理得:$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$,
解得:${v}_{1}=\sqrt{2gh}$,
规定向右为正方向,根据动量守恒定律得:mAv1=(mA+mB)v2,
解得:${v}_{2}=\frac{{v}_{1}}{3}=\frac{\sqrt{2gh}}{3}$,
根据动能定理得:$-({m}_{A}+{m}_{B})gH=0-\frac{1}{2}({m}_{A}+{m}_{B})^{2}$${{v}_{2}}^{2}$,
解得:H=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2g}=\frac{\frac{2gh}{9}}{2g}=\frac{h}{9}$,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
点评 本题考查了动量守恒和动能定理的基本运用,知道A、B两球碰撞的过程中动量守恒,基础题.
练习册系列答案
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A. | $\frac{1}{4}$mv02 | B. | $\frac{1}{12}$mv02 | C. | $\frac{1}{3}$mv02 | D. | $\frac{1}{6}$mv02 |
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C. | 细线对小球的拉力变小 | D. | 斜面对小球的支持力变小 |