Question

17．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．

Answer 1

分析 已知电子相对于粒子的速度为0.8c，粒子的速度约为0.05c，根据爱因斯坦狭义相对论的速度相对性公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$列式求解即可．

解答 解：已知v=0.05c，u_x′=0.8c．
由相对论速度叠加公式得：
u_x=$\frac{{{u_x}′+v}}{{1+\frac{{{u_x}′v}}{c^2}}}$=$\frac{{（{u_x}′+v）{c^2}}}{{{c^2}+{u_x}′v}}$
=$\frac{{（0.8c+0.05c）{c^2}}}{{{c^2}+0.8c×0.05c}}$=0.817c．
答：电子相对于实验室参考系的速度为0.817c．

点评 本题考查狭义相对论中的速度相对性公式，关键是记住公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$，会代入计算即可，基础题目．