题目内容
17.一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的衰变方向与粒子运动方向相同.求电子相对于实验室参考系的速度.分析 已知电子相对于粒子的速度为0.8c,粒子的速度约为0.05c,根据爱因斯坦狭义相对论的速度相对性公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$列式求解即可.
解答 解:已知v=0.05c,ux′=0.8c.
由相对论速度叠加公式得:
ux=$\frac{{{u_x}′+v}}{{1+\frac{{{u_x}′v}}{c^2}}}$=$\frac{{({u_x}′+v){c^2}}}{{{c^2}+{u_x}′v}}$
=$\frac{{(0.8c+0.05c){c^2}}}{{{c^2}+0.8c×0.05c}}$=0.817c.
答:电子相对于实验室参考系的速度为0.817c.
点评 本题考查狭义相对论中的速度相对性公式,关键是记住公式u=$\frac{u′+v}{1+\frac{u′v}{{c}^{2}}}$,会代入计算即可,基础题目.
练习册系列答案
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12.用中子(${\;}_{0}^{1}$n)轰击铀核(${\;}_{92}^{235}$U)产生裂变反应,会产生钡核(${\;}_{56}^{144}$Ba)和氪核(${\;}_{36}^{89}$Kr)并释放出中子(${\;}_{0}^{1}$n),当达到某些条件时可发生链式反应.一个铀核(${\;}_{92}^{235}$U)裂变时,释放的能量约为200MeV(1eV=1.6×10-19J).以下说法正确的是( )
A. | ${\;}_{92}^{235}$U的裂变方程为${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n | |
B. | ${\;}_{92}^{235}$U的裂变方程为${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
C. | ${\;}_{92}^{235}$U发生链式反应的条件与铀块的体积有关 | |
D. | 一个${\;}_{92}^{235}$U裂变时,质量亏损约为3.6×10-28kg |
5.如图所示,有A、B、C、D四列简谐波同时沿x轴正向传播,波速分别是v、2v、3v、和4v,a、b是x轴上所给定的两点,且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示.由图及已知条件可以判断( )
A. | B波的频率最高 | |
B. | D波的频率最高 | |
C. | 由该时刻起C波中的a点最后出现在波峰 | |
D. | 由该时刻起A波中的a点最后出现在波峰 |
2.一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播,a、b两点的平衡位置相距2.5m,如图所示,图中实线表示a点的振动图象,图中虚线表示b点的振动图象,则下列说法中正确的是( )
A. | 从0时刻起经过0.40s,质点a、b运动的路程均为16cm | |
B. | 在t=0.45s时质点b又回到平衡位置 | |
C. | 在0.ls~0.15s内,质点b向y轴负方向运动,做加速度逐渐变大的减速运动 | |
D. | 此波的传播速度可能为1.2m/s |
6.波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播,某时刻波的图象分别如图所示,其中P、Q处的质点均处于波峰,关于这两列波,下列说法正确的是( )
A. | 图示的时刻开始,经过1.0s,P、Q处质点通过的路程均为1.2m | |
B. | 如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样 | |
C. | 甲波更容易观察到明显的衍射现象 | |
D. | 甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置 |