题目内容

9.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=1.00kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图所示.O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知打点计时器每隔0.02s打一个点,当地的重力加速度为9.8m/s2,那么

(1)纸带的左端(填“左”或“右”)与重物相连;
(2)根据图上所得的数据,应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律;
(3)从O点到(2)问中所取的点,重物重力势能的减少量△Ep=1.89 J,动能增加△Ek=1.70 J.(结果取三位有效数字)

分析 根据相等时间内的位移越来越大,确定纸带的哪一端与重物相连.
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出速度的大小,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.

解答 解:(1)重物做加速运动,纸带在相等时间内的位移越来越大,可知纸带的左端与重物相连.
(2)根据图上所得的数据,应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律.
(3)从O到B的过程中,重力势能的减小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×19.25×1{0}^{-2}$J≈1.89J,B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{(22.93-15.55)×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.845m/s,则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.84{5}^{2}$≈1.70J.
故答案为:(1)左,(2)B,(3)1.89,1.70.

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法,会根据纸带求解瞬时速度,从而得出动能的增加量,会根据下降的高度求解重力势能的减小量.

练习册系列答案
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19.在利用打点计时器时验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中.
(1)需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h,某小组的同学利用实验得到的纸带,共设计了以下四种测量方案,其中正确的是D
A.用刻度尺测出物体下落的高度h,并测出下落时间t,通过v=gt计算出瞬时速度v;
B.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v;
C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前、后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高点h;
D.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前、后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v.
(2)已知当地重力加速度为g,使用交流电的频率为f.在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E,如图所示,测出A点距离起始点O的距离为S0,A、C两点间的距离为S1,C、E两点间的距离为S2,根据前述条件,如果在实验误差允许的范围内满足关系式$32g({s_0}+{s_1})={f^2}{({s_1}+{s_2})^2}$,即验证了物体下落过程中机械能是守恒的.而在实际的实验结果中,往往吹出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量,出现这样结果的主要原因是打点计时器对纸带的阻力做功.

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