Question

12．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地重力加速度g=9.8m/s²．测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，每两个计数点之间还有四个点未画出，另选择连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图所示，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．

根据以上数据，计算出打B点时重物的瞬时速度v_B=4m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了8.43J，动能增加了8.00J（保留3位有效数字）．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为9.0 m/s²，则物体在下落的过程中所受到的阻力为0.8N．

Answer 1

分析 根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值，由动能定理来确定动能增加量，并得出阻力做功．
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度大小，利用逐差法可以求出其加速度的大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出某点的瞬时速度大小，
有B点时重物的瞬时速度为为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{130.5-50.5}{2×0.02×5}cm/s$=4m/s
重力势能的减小量等于其重力做功大小，因此有：△E_p=mgh_oB═1×9.8×86.0×10^-2J=8.43J
根据动能表达式，则有动能的增加为：$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=8J$
设x₁=86-50.5=35.5cm，x₂=130.50cm-86cm=44.5cm
根据△h=gT²，将△h=（44.5-35.5）=9cm，T=0.1s，带入解得：g=9.00m/s²．
根据牛顿第二定律，则有：mg-f=ma，得：f=mg-ma=1×（9.8-9.0）N=0.8N
故答案为：4；8.43；8.00；9.0；0.8

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时要熟练应用基本物理规律解决实验问题．