Question

1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1Ω，下列说法正确的是（　　）

• A． 交变电流的周期为0.2 s
• B． 交变电流的频率为2.5 Hz
• C． 发电机工作电流为2 A
• D． 发电机输出的电功率为18 W

Answer 1

分析 从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解，求消耗的功率用交流电的有效值

解答 解：A、由图可知，交流电的最大电压E=10V，周期T=0.4s，故A错误；
B、根据最大值与有效值以及周期与频率关系有f=$\frac{1}{T}=2.5$Hz，故B正确：
C、交变电流的最大值为I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{20}{9+1}A=2A$，则有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}A=\sqrt{2}$A，故C错误，
D、发电机的输出功率P=${I}^{2}R=（\sqrt{2}）^{2}×9W=18W$，故D正确．
故选：BD．

点评 本题比较简单考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．