题目内容
9．
如图，正方形闭合 导体框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，由相同材料制成的金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等．导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且导线框对角线BD垂直平分MN．金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中（ ）| A． | ABCD消耗的电功率与总的电功率之比不断减小到50% | |
| B． | MN上拉力的功率先减小后增大 | |
| C． | MN中电流不断增大 | |
| D． | 若导体框在D点断开，则MN中电流不变 |
分析 由导体棒运动速度得到任意时间导体棒的位置，进而得到导体棒接入电路的长度，进而得到电动势，然后根据电路求得电流，进而得到安培力，利用导体棒处于平衡状态得到拉力，进而求得拉力的功率．
解答 解：A、金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程，设速度为v，那么，在时间t时，导体棒上接入电路的电动势为：E=2Bv2t；
设导体框边长为a，单位长度的电阻为R0，则MN接入电路的电阻为：r=2R0vt，导体框在导体棒左侧的电阻为：${R}_{1}=2\sqrt{2}{R}_{0}vt$，右侧电阻为：${R}_{2}=4a{R}_{0}-2\sqrt{2}{R}_{0}vt$；
所以，外电路电阻为：$R=\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{\sqrt{2}vt（2a{R}_{0}-\sqrt{2}{R}_{0}vt）}{a}$=$（2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}）{R}_{0}vt$；
由于内电路电流和外电路总电流大小相等，所以ABCD消耗的电功率与总的电功率之比为$\frac{R}{R+r}=\frac{2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}}{2+2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}}$=$1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}}$，因为金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中，故$0＜t＜\frac{a}{\sqrt{2}v}$，所以，随t增大，ABCD消耗的电功率与总的电功率之比不断减小，减小至$1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{v×\frac{a}{\sqrt{2}v}}{a}}=1-\frac{1}{1+\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$1-2（1-\frac{\sqrt{2}}{2}）=\sqrt{2}-1$，故A错误；
C、由A可知MN中电流$I=\frac{E}{r+R}=\frac{2B{v}^{2}t}{（2+2\sqrt{2}-\frac{2vt}{a}）{R}_{0}vt}$=$\frac{Bv}{（1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}）{R}_{0}}$，故随t增大，I不断增大，故C正确；
B、MN上拉力的功率P=Fv=2BIv2t=$\frac{2{B}^{2}{v}^{3}t}{（1+\sqrt{2}-\frac{vt}{a}）{R}_{0}}$=$\frac{2{B}^{2}{v}^{3}}{（\frac{1+\sqrt{2}}{t}-\frac{v}{a}）{R}_{0}}$，因为金属棒从B点向右匀速运动至AC的过程中，故$0＜t＜\frac{a}{\sqrt{2}v}$，故随t增大，P增大，故B错误；
D、若导体框在D点断开，则电动势不变，内阻不变，外阻变大，所以，MN中电流变小，故D错误；
故选：C．
点评 闭合电路切割磁感线问题，一般根据闭合电路运动求得电动势，然后由电路原理求得电流，进而求得安培力、电功率、发热量等问题．
如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被释放自由落下，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）| A． | A球先落地 | B． | B球先落地 | ||
| C． | 两球同时落地 | D． | 两球落地时的速度相等 |
某实验小组制作了个弹簧弹射装置，轻质弹簧和两个金属小球放置在几乎光滑的金属管中，将金属管水平固定在高处，开始时压缩弹簧并锁定，使两球与弹簧两端刚好接触，然后解除对弹簧的锁定，将两球从金属管的两端弹射出去．实验小组进行了下列实验测量和步骤．（g=9.8m/s2）
如图所示，小车运动的过程中，质量均为m的悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对车厢静止，悬挂小球A的悬线与竖直线夹角为θ，则物块B受到的摩擦力和小车运动情况下列判断中正确的是（ ）| A． | 物块B不受摩擦力作用，小车只能向右运动 | |
| B． | 物块B受摩擦力作用，大小为mgtanθ，方向向左；小车可能向右运动 | |
| C． | 物块B受摩擦力作用，大小为mgtanθ，方向向左；小车一定向左运动 | |
| D． | B受到的摩擦力情况无法判断，小车运动方向不能确定 |
小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R=9Ω的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1Ω，下列说法正确的是（ ）| A． | 交变电流的周期为0.2 s | B． | 交变电流的频率为2.5 Hz | ||
| C． | 发电机工作电流为2 A | D． | 发电机输出的电功率为18 W |
如图，质量分别为m1=1.0kg的弹性小球a和m2=2.0kg的弹性小球b，用理想轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做匀速直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（ ）| A． | 刚分离时，a球的速度大小为1.1m/s | |
| B． | 刚分离时，b球的速度大小为0.2m/s | |
| C． | 刚分离时，a、b两球的速度方向相同 | |
| D． | 两球分开过程中释放的弹性势能为0.1J |