Question

16．实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成系统的机械能守恒．

（1）如图乙所示，用游标卡尺测量遮光条的宽度时，将遮光条夹在外测量爪之间，旋紧紧固螺钉A（选填“A”或“B”），测得遮光条的宽度d=0.48cm，实验时先调整气垫导轨底座使导轨水平，再将滑块从图示位置由静止释放，由数字计算器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.2×10^-2s，则滑块经过光电门时的速度为0.40m/s．
（2）实验中还需要测量的物理量有：滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离L、滑块质量M和钩码的质量m（文字说明并用相应的字母表示）．
（3）本实验通过比较（M-m）gL和$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$（用测量的物理量符号表示，重力加速度为g）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能是否守恒．
（4）下列因素中可能引起实验误差的是AC（填字母序号）
A．气垫导轨调节后仍未水平
B．导轨左端滑轮偏高，拉线不水平
C．光电门到滑块初始位置的距离过小
D．不满足m远小于M．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块经过光电门的瞬时速度．
（2、3）对系统研究，根据系统重力势能的减小量和动能的增加量是否相等验证机械能守恒，根据原理确定还需要测量的物理量．
（4）根据原理以及注意事项确定实验中可能引起误差的措施．

解答 解：（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度时，将遮光条夹在外测量爪之间，旋紧紧固螺钉A，游标卡尺的固定刻度读数为4mm，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，则遮光条的宽度d=4.8mm=0.48cm．
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块经过光电门时的速度为：
$v=\frac{d}{△t}=\frac{0.48×1{0}^{-2}}{1.2×1{0}^{-2}}m/s=0.40m/s$．
（2、3）为了验证系统的机械能是否守恒，即判断系统动能的增加量与系统重力势能的减小量是否守恒，所以还需要测量的物理量有：滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离L、滑块的质量M、钩码的质量m．
系统重力势能的减小量为：△E_p=（M-m）gL
系统动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$．
通过比较（M-m）gL和$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$是否相等验证系统机械能守恒．
（4）A、气垫导轨调节后仍未水平，使得滑块在运动过程中重力势能在减小，会影响实验的误差，故A正确．
B、该实验研究的对象是系统，所以导轨左端滑轮偏高，拉线不水平，不影响系统重力势能的变化，故B错误．
C、光电门到滑块初始位置的距离过小，对于测量瞬时速度有误差，以及钩码下降的距离太小，影响实验误差，故C正确．
D、该实验研究的对象是系统，不需要满足m远小于M，故D错误．
故选：AC．
故答案为：（1）A，0.48，0.40，（2）滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离L，滑块质量M、钩码质量m，（3）（M-m）gL，$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，（4）AC．

点评 本题关键是明确实验原理，注意钩码和滑块的机械能均不守恒，是系统机械能守恒，注意研究的对象是系统．