Question

12．汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5m/s²的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）开始刹车8s内，汽车前进了多少米？
（2）静止前2s内汽车通过的距离．

Answer 1

分析 先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出刹车后的位移和静止前2s内汽车通过的距离．

解答 解：（1）汽车刹车到停止所需的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}=6s$＜8s，
所以刹车后在8s内的位移等于在刹车后6s内的位移为：
x=${v}_{0}t′+\frac{1}{2}a{t′}^{2}=30×6-\frac{1}{2}×5×36$=90m．
（2）静止前2s内汽车通过的距离等于4s-6s内的位移，前4s内的位移为：
x′=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=30×$4-\frac{1}{2}×5×16$=80m
所以静止前2s内汽车通过的距离为：
x″=x-x′=90-80=10m
答：（1）开始刹车8s内，汽车前进了90米；
（2）静止前2s内汽车通过的距离是10米．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，以及知道汽车刹车停止后不再运动，所以8s内的位移等于在6s内的位移．