Question

1．安徽电视台《男生女生往前冲》的节目里，一位选手跳到转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，如果这位选手心脏的质量为m，心脏到转轴的距离为R，则其它器官对心脏的作用力为（　　）

• A． mg
• B． mω²R
• C． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}-{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$
• D． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 心脏水平方向所受合力提供向心力，由竖直方向受力平衡，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：心脏做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：
水平方向：${F}_{x}=m{ω}^{2}R$，
竖直方向：F_y=mg；
故合力为：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$．
故选：D

点评 本题关键是将心脏受到的合力分解为水平方向和竖直方向的分力，然后运用牛顿第二定律列式分析．