Question

6．2015年4月3日，东至三中高中男子篮球赛，402班与412班的比赛中，402班的5号朱思源在篮板正前方6m处，跃起投篮，篮球出手点距离地面2m，速度为v₁；篮球划过完美的曲线，垂直打在距离地面3.25m高处的篮板上，速度为v₂；篮球打板落入篮框．如图所示（不计空气阻力，g取10m/s²）
求：速度v₁和v₂大小．

Answer 1

分析 篮球运动的逆过程是平抛运动，根据平抛运动的规律可求解速度v₂大小．由机械能守恒求解v₁大小．

解答 解：篮球运动的逆过程是平抛运动，由平抛运动的规律得：
H₂-H₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
得：t=$\sqrt{\frac{2（{H}_{2}-{H}_{1}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（3.25-2）}{10}}$s=0.5s
则有：v₂=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s
根据机械能定律得：mg（H₂-H₁）+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
解得：v₁=13m/s
答：速度v₁和v₂大小分别为13m/s和12m/s．

点评 本题是平抛运动问题，关键要巧用逆向思维，掌握平抛运动的规律和机械能守恒定律，并能灵活运用．