Question

【题目】一端开口的重圆筒，底部外面栓有细绳，圆筒高为2m（底部厚度忽略不计）。现把它开口向下一直从湖面上方竖直沉入到湖底，如图所示，然后缓慢竖直提起圆筒，底部保持水平。根据筒内水痕，发现水进入圆筒内的最大高度约为0.75m，则湖水深约__________m。若此圆筒下沉到的是水更深的湖底，其他条件不变，可以推测进入圆筒内的最高水面相对于湖面__________（选填：下降、不变或上升）。（设整个过程温度都保持不变，大气压强为1×105Pa，重力加速度g取10m/s2）

Answer 1

【答案】6.75； 下降

【解析】

根据玻意耳定律可知：P0SH=PS(H-h)，即1×105×2=P×(2-0.75)，解得P=1.6×105Pa，则由水产生的压强为0.6×105Pa；根据P=ρgh1可得h1=6m，则水深为6.75m；若此圆筒下沉到的是水更深的湖底，其他条件不变，可知里面气体压强变得更大，被压缩的体积变得更小，圆筒内的水面相对容器上升，但是圆筒内的最高水面相对于湖面是下降的。