Question

【题目】回旋加速器是加速带电粒子的装置，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法中正确的是( )

A. 带电粒子每一次通过狭缝时增加的能量不同

B. D形盘的半径R越大，粒子离开回旋加速器时最大动能越大

C. 粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为

D. 粒子被电场加速后，运动越来越快，走过半圆的时间越来越短

Answer 1

【答案】BC

【解析】

粒子在D型盒的狭缝中被电场加速，没经过狭缝一次，则能量增加qU；根据洛伦兹力等于向心力，当半径等于D型盒的半径时，粒子的动能最大；结合动能定理求解粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后速度之比，再求半径之比；粒子在D型盒半圆中运动的周期与粒子的运动速度无关.

根据回旋加速器的原理可知，带电粒子每一次通过狭缝时增加的能量均为qU（U为D型盒的加速电压），则选项A错误；回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由 ，得；当r等于D型盒的半径R时粒子的动能最大，则带电粒子射出时的最大动能Ek=mv2=，则D形盘的半径R越大，粒子离开回旋加速器时最大动能越大，选项B正确；根据，则粒子第2次和第3次经过两D形盒间狭缝后速度之比为；根据可知，轨道半径之比为，选项C正确；粒子在D型盒半圆中运动的周期与粒子的运动速度无关，则粒子走过半圆的时间是一定的，故选项D错误；故选BC.