Question

1．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B、C、D四个点的电场强度相同
• B． O点电场强度等于零
• C． 将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
• D． 将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大

Answer 1

分析 根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则分析各个点的场强；电荷在等势面上移动，电场力做功为0；根据电场力做功量度电势能的变化．

解答 解：A、设正方向边长为L，每个电荷电量为Q，
对A点研究：
两个正电荷在A点的合场强为零，根据平行四边形法则得：
两个负电荷在A点的合场强E_A=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
对C点研究：
两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则得：
两个正电荷在C点的合场强E_C=$\frac{16\sqrt{5}kQ}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
对B点研究：
上面的正负电荷在B点的合场强E_B1=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正负电荷在B点的合场强也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B点的实际场强E_B＞E_A，D点与B点具有对称性，场强相同；
故A错误；
B、正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷，根据矢量合成法则，所以O点电场强度不为零，故B错误；
C、据对称性，B、D等电势，所以将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故C正确；
D、根据矢量合成法则，从A点沿直线到C点，各个位置的场强方向向右，所以将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力方向向右，所以电场力做正功，所以电荷的电势能一直减小；故D错误；
故选：C．

点评 本题以点电荷形成电场为背景，考查电场强度的叠加、电势、电场力做功与电势能改变等，不难．